Z oólogo venezolano de origen alemán, cuya trayectoria se ha caracterizado por la divulgación y preservación de la flora y fauna venezolana, la investigación académica y la divulgación científica. También resalta su trabajo en la creación de parques zoológicos en el país, como el Zoológico de Caricuao. Asimismo, fue creador y productor durante varios años de programas de televisión sobre fauna y ecología. Entre estos destacan Zoológico Infantil, La Fauna y Campamento en la selva, los cuales fueron transmitidos en la antigua Televisora Nacional-Canal 5, además de los micros que hiciera para Venezolana de Televisión.

Procedente de una familia dedicada a las artes escénicas, desde su juventud había decidido entregar su vida al estudio de la naturaleza. En Alemania obtiene el grado de Bachiller en Ciencias Naturales y los títulos de Biología en las universidades de Frankfurt y Freiburg, así como de Medicina Veterinaria en la Universidad de Giessen. Llegó a Venezuela en 1953 con el objetivo de ver clases en la Facultad de Medicina Veterinaria de la Universidad Central de Venezuela (UCV), con sede en Maracay, cercana a la Estación Biológica de Rancho Grande, creada por otro alemán, Ernst Schäfer, en el Parque Nacional Henri Pittier. Está casado con Helena López Fraino, bisnieta del general y expresidente Hermógenes López, con la que ha formado una familia de siete hijos.

En 1957 empieza a laborar como director técnico del Parque Zoológico El Pinar, en Caracas, cargo en el que estará hasta 1974. Entre 1965 y 1970 también se dedica a la docencia universitaria, en el Instituto de Zoología Tropical de la UCV. Y en 1968, es parte de la «Operación Rescate», expedición que viaja hasta Guayana y que se propone salvar la mayor cantidad de animales posibles, los cuales morirían sumergidos por la construcción del embalse para la Represa de Guri. Se lograron rescatar 10.000 animales de 53 especies diferentes.

A partir de 1974 se entregó a la tarea de la creación del Zoológico de Caricuao, el cual será inaugurado en 1977. Trebbau estará en la dirección de este parque hasta 1979, año en el que decide renunciar. Después trabajará como coordinador de zoológicos del Instituto Nacional de Parques (Inparques) y en el Ministerio del Ambiente, en carácter de Comisionado Especial. De 1980 a 1983 fue presidente de la Asociación Cultural Humboldt.

En 1984, publica, en coautoría con Peter Pritchard, el libro Venezuela y sus tortugas, que se ha convertido en una obra de referencia sobre este tema. Posteriormente, en 1989, formó parte del equipo asesor para la elaboración de una nueva Ley de Fauna Silvestre. Desde 1991 es presidente honorario de la Fundación Nacional de Parques Zoológicos y Acuarios